Вычислить интеграл. Контрольная работа

| 09.05.2014

Вычислить интеграл. Контрольная работа

Контрольная работа на вычисление интегралов. При вычислении интегралов использованы методы замены переменной, метод интегрирования по частям, специальные методы интегрирования тригонометрических функций, метод неопределенных коэффициентов при вычислении интегралов от рациональных дробей. В контрольной работе на вычисление интегралов также представлены примеры по интегрированию иррациональных функций, вычисление определенных и несобственных интегралов, нахождение площади фигуры, заданной линиями.

Полное решение контрольной работы на вычисление интегралов представлено ниже:

(далее…)

Задание – исследовать функцию

| 10.12.2013

Очередное задание из серии исследовать функцию и построить график

y=\frac { { x }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 }+1 }

Исследование провести по схеме:

1. область определения

2. точки пересечения с осями

3. четность и периодичность

4. Непрерывность и точки разрыва

5. Монотонность

6. Выпуклость и точки перегиба

7. Ассимптоты и собственно график

Задание выполнено на украинском. Однако математика – это язык чисел, она интернациональна и понятна всем.

(далее…)

Иследовать функцию, построить график

| 29.11.2013

Исследовать функцию и построить график

y=\frac { { (x+1) }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 }+1 }

(далее…)

Исследование функции и построение графика

| 24.11.2013

Поступило несколько заданий на построение графиков функций.
Задание 1 Построить графики с помощью преобразований.
а) y=2-\log _{ 2 }{ (x-1) }
б) y=\frac { x-1 }{ x+2 }
Задание 2 Найти ассимтоты
y=\frac { { x }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 }-1 }
Задание 3 Исследовать функцию и построить график
y=\frac { 4x }{ 4+{ x }^{ 2 } }

(далее…)

Исследование функции. Построение графика

| 19.11.2013

Исследовать функцию и построить график y=-x{ e }^{ 2x }

Провести исследование функции по схеме:

1. Обрасть определения, непрерывность, точки разрыва

2. Четность, нечетность

3. Точки пересечения с осями координат

4. Монотонность, точки экстремума

5. Перегибы, выпуклость, вогнутость

6. Ассимптоты

(далее…)

Контрольная работа. Дифференциальное исчисление

| 19.11.2013

Классическая контрольная работа по дифференциальному исчислению. Необходимо вычислить пределы, определить непрерывность и точки разрыва кусочно-непрерывной функции, найти производную, построить график функции.

Задания

1. Найти  указанные  пределы, не  пользуясь  правилом  Лопиталя.

2. Найти  точки  разрыва  функции,  если  они  существуют:

а) сделать  чертеж  функции;

б) сделать  схематический  чертеж  около  точки  разрыва

3. Найти  производные    данных  функций

4. Исследование функции:

а)      найти экстремумы функции;

б)   методами  дифференциального  исчисления исследовать функцию  и,    используя  результаты  исследования,  построить  ее  график.

(далее…)

Исследование функции и построение графиков

| 06.05.2013

Исследование функции с помощью средств дифференциального анализа и построение графика функции производится по схеме.

1. Область определения

Необходимо посмотреть знаменатели, корни, логарифмы. Как известно, знаменатель не должен быть равен нулю, выражение под корнем больше или равно нуля, выражение под знаком логарифма строго больше нуля. Область опредления обозначается D(y)

(далее…)

Точки разрыва кусочно-непрерывной функции

| 06.05.2013

Для нахождения точек разрыва кусочно-непрерывной функции необходимо в первую очередь внимательно рассмотреть функции, заданные на каждом промежутке. Чаще всего в пределах промежутка, на котором они заданы, они действительно не имеют точек разрыва. Но на всякий случай стоит в этом убедится.

Если условие стандартное, то в задании точками разрыва могут быть только границы промежутков. В них необходимо исследовать предел слева и справа. При нахождении предела слева, необходимо в качестве функции подставлять ту, котоорая существует на промежутке слева от подозреваемой точки разрыва. Аналогично при нахождении предела справа.

Когда вычислим оба предела, нужно сравнить их значения. Если они равны между собой и равны значению функции в данной точке, то подозреваемая точка не является точкой разрыва.

Если пределы конечны, но не равны друг другу, то это точка разрыва первого рода.

(далее…)