Как извлечь квадратный корень без калькулятора

Posted By on 06.09.2012

Как извлечь квадратный корень

Хотите узнать, как извлечь квадратный корень без калькулятора? Очень просто! не сложнее, чем поделить числа в столбик.

Необходимо придерживаться следующего алгоритма.

Покажу извлечение квадратного корня сразу на примере.

Найти  \sqrt{104976}

 

1. Разобъем целую часть числа справа налево на группы по два разряда в каждой. Если есть дробная часть, то ее разобъем слева направо от запятой по два разряда в каждой группе.
В нашем случае
 10.49.76

2. Возьмем первую группу и подберем для нее такое число, квадрат которого не превосходит число, составленное цифрами этой группы (первые нули можно не писать). Отнимем от числа-группы полученный квадрат и запишем разность как при делении столбиком.Снесем вторую группу.
В нашем примере
 10.49.76 | 3
 09
 - -
 01.49

3. Удвоим имеющееся на данный момент частное. К полученному числу нужно приписать справа одну цифру. Подберем ее так, чтобы при умножении образовавшегося числа на эту же цифру получилось число, не превосходящее разности с приклееной группой из прошлого пункта. Вычитаем числа и получаем новую разность.
Пример
После удвоения:  3*2=6
Подбираем цифру…  62*2=124 – это меньше 149
 10.49.76 | 3
 09
 - -
 0149
 0124
 ---
 0025

4. Подобранную цифру заносим в ответ.
В нашем случае  32
5. Сносим следующую группу и повторяем пункты 3 и 4.
В нашем примере получим число 2576
Удвоим частное  32*2=64
Подберем цифру  644*4=2576
 10.49.76 | 3
 09
 - -
 0149
 0124
 ---
 002576
 002576
 ---
 0

6. Если корень извлекается, то в последней разности получим 0. Если не извлекается, тогда в ответе ставим запятую, а к разности сносим два нуля и продолжаем до процесс до достижения необходимой точности.
В данном примере извлеченный квадратный корень равен  324

ПОПРОБУЙТЕ ПО ЭТОЙ СХЕМЕ ИЗВЛЕЧЬ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ БЕЗ КАЛЬКУЛЯТОРА. НАПИШИТЕ ОТЗЫВЫ В КОММЕНТАРИЯХ

 425104

1,7424

21697,29

ПОДПИШИТЕСЬ НА РАССЫЛКУ!
ИМЯ:
АДРЕС E-Mail:

Поделиться в соц. сетях

Опубликовать в Google Plus
Опубликовать в LiveJournal
Опубликовать в Мой Мир
Опубликовать в Яндекс
Опубликовать в Одноклассники
3 285 views

Наиболее просматриваемые записи

About The Author

Comments

ЗАДАЙТЕ ВОПРОС

  1. Ученик:

    Корень из 6300, как мне найти? Получается что первая цифра 7, а вот дальше что делать?

    • admin:

      6300 | 7
      49

      1400 – сносим две цифры, удваиваем 7. Это 14.
      подбираем одну цифру вместо звездочки, чтобы произведение 14* на * было максимально приближено к 1400. Это 9. 149*9=1341
      Эту цифру заносим в ответ, получим 79 целых
      1400
      1341
      ——
      59
      сносим две следующие цифры, это два нуля, они находятся после запятой, значит в ответ ставим запятую. Получим 5900. Удваиваем имеющийся ответ. 79*2=158
      Подбираем одну цифру
      подбираем одну цифру вместо звездочки, чтобы произведение 158* на * было максимально приближено к 5900.
      И т.д.

  2. sWin:

    Можно извлечь, также, разделив исходное число на приближенный потенциальный корень, затем найти среднее арифметическое из приближения и частного, поделить снова исходное число, снова взять среднее арифметическое и так далее, до заданной точности