Наименьшее общее кратное

Posted By on 07.09.2012

Наименьшее общее кратное

Наименьшее общее кратное двух чисел (НОК) – это наименьшее число, которое делится на исходные числа без остатка.

Наименьшее общее кратное (НОК) приходится вычислять при нахождении общего знаменателя дробей.

Существует классический способ нахождения наименьшего общего кратного (НОК).

1. Разложить оба числа на простые множители
2. Одинаковые множители каждого разложения записать в виде степени.
3. Отобрать в ответ все имеющиеся множители в двух разложениях в максимальных степенях.

 

Пример.
Найти наименьшее общее кратное

НОК (450, 250)

 450 = 5*3*3*2*5 = 5^{2}*3^{2}*2

 250 = 5*5*5*2 = 5^{3}*2

HOK  (450, 250) = 5^{3}*3^{2}*2 = 2250

Другой способ вычисления  наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел

Этот способ удобнее применять для нахождения общего знаменателя.

1. Большее число пробуем поделить на меньшее. Если поделилось, значит большее число и есть НОК.

2. Если не поделилось, значит большее число умножаем на 2. И опять пытаемся поделить на меньшее. Если поделилось, значит полученное число и есть наименьшее общее кратное (НОК).

3. Если нет, тогда исходное большее число умножаем на 3, потом на 4 и т.д., пока не поделится.

Такой подход зачастую дает более быстрые результаты.

Пример.

Найти наименьшее общее кратное

НОК (450, 250)

450 / 250 – не делится

450*2 = 900

900 /250 – не делится

450*3 =  1350

1350 / 250 – не делится

450*4 =  1800

1800 /  250 – не делится

450*5 =  2250

2250 / 250 =  9

НОК (450, 250) = 2250

ПОДПИШИТЕСЬ НА РАССЫЛКУ!
ИМЯ:
АДРЕС E-Mail:

Поделиться в соц. сетях

Опубликовать в Google Plus
Опубликовать в LiveJournal
Опубликовать в Мой Мир
Опубликовать в Яндекс
Опубликовать в Одноклассники
472 views

Наиболее просматриваемые записи

About The Author

Comments

ЗАДАЙТЕ ВОПРОС